Question

Сторони трикутника дорівнюють 7 см, 7см і 6 см. З вершини А
найменшого кута трикутника проведено до його площини перпендикуляр
АD. Обчислити довжину перпендикуляра, якщо відстань від точки D до
найменшої сторони дорівнює 11см.

Answer 1

Меньший угол - против меньшей стороны, BC=6

Расстояние измеряется длиной перпендикуляра, DH⊥BC, DH=11

DA⊥(ABC), DH⊥BC => AH⊥BC (теорема о трех перпендикулярах)

AH - высота и медиана, BH=6/2 =3

AH =√(AB^2-BH^2) =√(49-9) =√40 (т Пифагора)

DA =√(DH^2-AH^2) =√(121-40) =√81 =9 (см)