Question

срочно математика : найдите общее решение дифференциального уравнения с отдельными переменными ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²dy =  (y-1)dx

роазделим всё на -х²(у-1)

получим

$\displaystyle \frac{1}{y-1} dy=\frac{1}{x^2} dx$

проинтегрируем обе частьи и получим

$\displaystyle ln(y-1) =-\frac{1}{x} +C$

решим относительно у и переназначим константу С

$\displaystyle y = e^{-1/x+C}+1\qquad \underline {y=C_1e^{-1/x}}$