Question

основания равнобедренной трапеции равны 4 и 12 боковая сторона равна 13. найдите длину диагонали трапеции

Answer 1

Опустим высоту CH.

В равнобедренной трапеции высота делит основание на отрезки, равные полусумме и полуразности оснований.

AH =(12+4)/2 =8

HD =(12-4)/2 =4

т Пифагора для ACH и DCH, приравняем по общему катету

AC^2 -AH^2 =CD^2 -HD^2

AC =√(13^2 -4^2 +8^2) =√217