Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!ждам 50 балов​

Answer 1

Ответ:

18 км/ч

Пошаговое объяснение:

Нехай x - швидкість катера, t - час який катер проти течії, тоді (9 - t) це час який катер плив за течією.

ОДЗ:

$\left \{ {{x>0} \atop {t>0}} \right.$

Складемо систему рівнянyя:

$\left \{ {{(x+2)(9 - t)=80} \atop {(x - 2)t=80}} \right.$$\left \{ {{(x+2)(9 - t)=80} \atop {t=\frac{80}{x - 2} }} \right.$⇒ $(x + 2)(9 - \frac{80}{x -2} ) = 80$

$(x + 2)(9 - \frac{80}{x -2} ) = 80$

$(x + 2)(\frac{9(x-2) - 80}{x -2} ) = 80$

$(x + 2)(\frac{9x-18 - 80}{x -2} ) = 80$

$(x + 2)(\frac{9x-98}{x -2} ) = 80|*(x-2)$

$(x + 2)(9x - 98) = 80(x-2)$

$9x^{2} - 98x + 18x - 196 = 80x - 160$

$9x^{2} -80x - 196 = 80x - 160$

$9x^{2} - 160x - 36 = 0$

$D = 25600 - 4 * 9 * (-36) = 25600 + 1296 = 26896 = 164^{2}$

$x_{1} = \frac{160 + 164}{2 * 9} = \frac{324}{18} = 18;$

$x_{2} = \frac{160 - 164}{2 * 9} = -\frac{4}{2 * 9} = -\frac{2}{9}$

$x = x_{1} = 18;$(так як x > 0 за ОДЗ,тому швидкість завжди більше нуля)

x = 18 км/ч.