Question

Даны точки А( -2;2), В(0;3), С( -2; -1). АМ - медиана
треугольника АВС.
А) Найдите координаты точки М.
Б) Найдите длину медианы АМ.

Answer 1

Объяснение:

A(-2;2)   B(0;3)    C(-2;-1)      AM - медиана        М(x₀;y₀)=?     AM=?

$M(x_0;y_0)=M(\frac{0+(-2)}{2} ;\frac{3+(-1)}{2})=M(\frac{-2}{2} ;\frac{2}{2})=M(-1;1). \\AM=\sqrt{(-1-(-2))^2+(1-2)^2} =\sqrt{(-1+2)^2+(-1)^2} =\sqrt{1+1}=\sqrt{2}.$

Ответ: M(-1;1)       AM=√2.

Answer 2

Ответ:

$A(-2;2)\ ,\ \ B(0;3)\ \ ,\ \ C(-2;-1)\ \ ,\ \ M\in BC\ ,\ BM=MC\\\\\\a)\ \ x_{M}=\dfrac{x_{B}+x_{C}}{2}=\dfrac{0-2}{2}=-1\\\\{}\quad \ y_{M}=\dfrac{y_{B}+y_{C}}{2}=\dfrac{3-1}{2}=1\ \ \ ,\ \ \ \ \ \ \ M(-1;1\, )\\\\b)\ \ |AM|=\sqrt{(x_{M}-x_{A})^2+(y_{M}-y_{A})^2}=\sqrt{(-1+2)^2+(1-2)^2}=\\\\{}\quad =\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2$