Question

а) Решите уравнение.
б) Найдите все корни, принадлежащие промежутку [2π; 11π/4]
Нужно очень-преочень подробное решение.​

Answer 1

Ответ:

$\frac{ {49}^{ {tg}^{2} x} }{ {7}^{2 \sqrt{3}tgx } } = {8}^{2 \sqrt{3}tgx - 2 {tg}^{2} x } \\ {7}^{2tg {}^{2} x - 2 \sqrt{3}tgx } = {8}^{2 \sqrt{3} tgx - 2tg{}^{2} x} \\ \frac{ {7}^{ - 1 \times (2 \sqrt{3} tgx - 2tg {}^{2}x) } }{8 {}^{2 \sqrt{3}tgx - 2tg {}^{2} x } } = 1 \\ ( \frac{1}{56} ) {}^{2 \sqrt{3} tgx - 2tg {}^{2}x } = ( \frac{1}{56} ) {}^{0} \\ \\ 2 \sqrt{3} tgx - 2tg {}^{2} x = 0 \\ tg(2 \sqrt{3} - 2 tgx) = 0 \\ \\ tgx = 0 \\ \sin(x) = 0 \\ x1 = \pi \: n \\ \\ 2tgx = 2 \sqrt{3} \\ tgx = \sqrt{3} \\ x2 = \frac{\pi}{3} + \pi \: n$

n принадлежит Z.

На промежутке:

рисунок

2П; 7П/3

Ответ:

$a)x1 = \pi \: n \\ x2 = \frac{\pi}{3} + \pi \: n \\ b)2\pi; \frac{7\pi}{3}$

n принадлежит Z.