Question

10 баллов помогите пожалуйста
найдите значение выражения​

Answer 1

$\alpha-\beta=-\frac{\pi}{2}\Rightarrow \alpha=\beta-\frac{\pi}{2};\ \beta=\alpha+\frac{\pi}{2}\Rightarrow$

$\sin\alpha\cos\beta=\sin\alpha\cos(\alpha+\frac{\pi}{2})=-\sin^2\alpha=-\frac{1}{4}\Rightarrow \sin^2\alpha=\frac{1}{4};$

$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta=-\frac{1}{4}+\cos\alpha\sin(\alpha+\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{4}+\cos^2\alpha=$

$=-\frac{1}{4}+1-\sin^2\alpha=\frac{1}{2}.$

Ответ: 0,5