Question

Решить уравнение :
(5х-8/х-1) - (14х+12/3х+5) = 0

Answer 1

Ответ:

сначала напишем ОДЗ

х≠1, х≠ -5/3

сейчас запишем все числители над наименьшим общим знаменателем

(3х+5)*(5х-8)-(х-1)*(14х+12)/(х-1)*(3х+5)=0

дальше перемножаем выражения в скобках

15х² -24х+25х-40-(14х²+12х-14х-12)/(х-1)*(3х+5)=0

дальше приводим подобные и раскрываем скобки

15х²-24х+25х-40-14х²+2х+12/(х-1)*(3х+5)=0

все считаем

х²+3х-28/(х-1)*(3х+5)=0

когда выражение равно 0, числитель тоже должен быть равен 0

х²+3х-28=0

а дальше по дискриминанту или разложение, потом вынесение за скобки

х²+7х-4х-28=0

х(х+7)-4(х+7)=0

(х+7)(х-4)=0

х1=-7

х2=4