Question

(x²+x)²-5(x²+x)-6=0
Пожалуйста, очень срочно надо!​

Answer 1

Відповідь:

х1 =  -2

х2 = 3

Пояснення:

Тут робимо через заміну.

х²-х=t

Тоді

t²-5t-6=0

t1= -1

t2= 6

Підставляємо у заміну

х²-х=-1

х - порожня множина

х²-х=6

х1=-2

х2=3

Answer 2

Пусть (x²+x) = t, тогда

t² - 5t - 6 = 0

Дискриминант = (-5)² - 4 * (-6) = 25 + 24 = 49

t = (5 - √49) / 2 = (5 - 7) / 2 = -2 / 2 = -1

t = (5 + √49) / 2 = (5 + 7) / 2 = 12 / 2 = 6

Выполним обратное преобразование

1) x² + x = -1

x² + x + 1 = 0

Дискриминант = 1² - 4 * 2 = 1 - 8 = -7 (Дискр. < 0 => нет корней)

2) x² + x = 6

x² + x - 6 = 0

Дискриминант = 1² - 4 * (-6) = 1 + 24 = 25

x = (-1 - √25) / 2 = (-1 - 5) / 2 = -3

x = (-1 + √25) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 2

Ответ: x = -3; x = 2;