Question

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма её первых пяти членов 31. Найдите первый член прогрессии.

Answer 1

$32= frac{b1}{1-q}$
$31= frac{b1(1-q^{5} )}{1-q}$
b1=32(1-q)
$31= frac{32(1-q)(1-q^{5} )}{1-q}= 32(1-q^{5})$
$q^{5}=1- frac{31}{32}= frac{1}{32}$
q=1/2
b1=32(1-1/2)=32 *  1/2 = 16

Answer 2

Спасибо ОГРОМНОЕ!