Question

Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Правильными вариантами ответа

будут 2-й и 4-й сверху

Объяснение:

$5 \tg^{2} {x} + 7 \tg{x}- 6 = 0$

Замена: t = tg x; x ≠ \pi/2 + \pi•n, \: n \in \Z

$t = tg x; \: x ≠ \pi/2 + \pi n, \: n \in \Z \\ 5 {t}^{2} + 7t - 6 = 0$

D = 7^2 - 4\cdot 5\cdot(-6)

$\small{D = 7^2 - 4\cdot 5\cdot(-6) = 49 + 120 = 169} \\ t = \frac{ -7 \pm \sqrt{D} }{2 \cdot5} = \frac{ - 7 \pm {13} }{10} \\ t_1=\frac{ - 7 - 13}{10} = - \frac{20}{10} = - 2 \\ t_2= \frac{ - 7 + 13}{10} = \frac{6}{10} = 0.6$

Обратная замена:

$t_1= - 2 < = > \tg{x_1=} = - 2 \\ x_1= \arctg({ - 2}) + \pi n \\ \\ t_2 = 0.6 \: < = > \: \tg{x_2} =0.6 \\ x_2= \arctg0.6 + \pi n ; \: n \in \Z$