Question

На столе лежит пять кучек монет количество монет во всех пучках попарно различные разрешается выбрать самую маленькую кучку монет и добавить в неё четыре монеты затем проделать эту операцию снова с самой маленькой кучкой монет и так далее объясните почему в некоторый момент времени в 2 кучках окажется поровну монет​

Answer 1

Ответ:

Любое число может делится на 4 с остатком 0, 1, 2,3(4 не может). Это 4 цифры, а кучек у нас 5. Это значит, что среди наших куч найдутся хотя бы 2 с одинаковым остатком от деления на 4. Если к одной из таких кучек добавить 4у монет, где у- натуральное число, то вскоре такое же число 4у добавится ко второй кучке по условию задачи. х+4у=х+4у, где х- остаток от деления на 4 у двух кучек-близнецов