Question

Условие задания:
Реши систему уравнений.
4 sin x+3 cos y = 3
3 sin x+7 cos y = 4
(Полученные в ответе дроби сократи.) СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

$4 \sin(x) + 3 \cos( y) = 3\\ 3\sin(x) + 7 \cos(y) = 4 \\ \\ \sin(x) = \frac{3 - 3 \cos(y) }{4} \\ 3 \sin(x) + 7 \cos(y) = 4 \\ \\ 3 \times \frac{3 - 3 \cos(y) }{4} + 7 \cos(y) = 4 \\ 3(3 - 3 \cos(y)) + 28\cos(y) = 16 \\ 9 - 9 \cos( y ) + 28 \cos(y) = 16 \\ 19 \cos(y) = 7 \\ \cos(y) = \frac{7}{19} \\ y = \pm arccos(\frac{7}{19})+ 2 \pi \: n \\ \\ \sin(x) = \frac{3 \pm 3 \times arccos( \frac{7}{19}) }{4} \\ x = {( - 1)}^{n} arcsin( \frac{3\pm3arccos\frac{7}{19}}{4} ) + \pi \: n$

$n\in \: Z$