Question

Варіант ІІ
Початковий та середній рівні
1. Знайдіть діаметр кола, радіус якого дорівнює 8 см. А) 2 см; Б) 4 см; В) 16 см; Г) 8 см.
2. Кола, радіуси яких 6 см і 2 см, мають зовнішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.
А) 2 см; Б) 4 см; В) 6 см; Г) 8 см.
3. З однієї точки до кола проведено дві дотичні. Відрізок однієї з дотичних дорівнює 14 см. Знайдіть відрізок другої дотичної.
А) 3,5 см; Б) 5 см; В) 7 см; Г) 14 см.
4. Точка О – центр кола, MN – його хорда. Знайдіть ∠MON якщо ∠OMN=60°.
А) 20°; Б) 40°; В) 50°; Г) 60°.
5. Радіус кола дорівнює 4 см. Як розміщені пряма а і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює 5 см?
А) пряма перетинає коло у двох точках;
Б) пряма є дотичною до кола;
В) пряма не має з колом спільних точок;
Г) неможливо визначити.
6. Центр кола, описаного навколо трикутника, знаходиться за
межами трикутника, цей трикутник є...
А) прямокутним; Б) гострокутнім; В) тупокутнім; Г) рівностороннім.
Достатній рівень
7. Побудуйте рівносторонній трикутник, основа якого дорівнює 50 мм, а кут при вершині – 60°.
8. Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами 20 см, Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них у тричі більший за інший.
Високий рівень
9. Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, дорівнює 20 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 3∶2. Розгляньте всі можливі випадки.

Answer 1

Ответ:

1.В

2.Г

3.Г

4.Г

5.В

6А

7. 10см 30см

8. 10 см 6см

Объяснение:

.

Answer 2

Ответ:

1.в

2.г

3.г

4.г

5.в

6.а

8.Дано:

   коло(О;r)

   коло(М;r)

   OM - 20 cм

   Or > Mr у 3 рази

   Знайти: Or, Mr

                                                 Розв'язання

Нехай Or = x см,  Mr = 3x см

Маємо рівняння:

3х - х = 20

2х = 20

х = 20 ÷ 2

х = 10

Отже, Mr = 10 см, Or = 10 × 3 = 30 см

9.Дано:

  r1 + r2 = 16

  r1 ∶ r2 = 5 ∶ 3

  Знайти:r1, r2

                                                 Розв'язання

Нехай коофіцієнт пропорційності k, тоді r1 = 5k, r2 = 3k

r1 + r2 = 16

Маємо рівняння:

5k + 3k = 16

8k = 16

k = 16 ÷ 8

k = 2

Отже, r1 = 5 × 2 = 10, r2 = 3 × 2 = 6