Question

С объяснением решите задание на фото ,спасибо

Answer 1

Ответ:

$a_1=4\ \ ,\ \ a_2=10\ \ ,\ \ \ a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_{n}\\\\a_3=a_{1+2}=4a_2-3a_1=4\cdot 10-3\cdot 4=40-12=\boxed{28}=27+1=3^3+1\ ,\ n=3\\\\a_4=4a_3-3a_2=4\cdot 28-3\cdot 10=112-30=\boxed{82}=81+1=3^4+1\ ,\ n=4\\\\a_5=4a_4-3a_3=4\cdot 82-3\cdot 28=\boxed{244}=243+1=3^5+1\ \ ,\ \ n=5\\\\\\4\ ;\ 10\ ;\ (3^3+1)\ ;\ (3^4+1)\ ;\ (3^5+1)\ ;\ ...\ ;\ (3^{n}+1)\ ;\ ...\\\\a_1=4\ ,\ a_2=10\ ,\ \ a_3=3^3+1\ ,\ \ a_4=3^4+1\ ,\ \ a_5=3^5+1\ ,\ ...\ ,\ a_{n}=3^{n}+1$