Question

Между сторонами угла АОВ, равного 134°, проведены лучи ос и Ом так, что угол лос
на 26° меньше угла Вос, а OM биссектриса угла Вос. Найдите величину угла COM.
Ответ дайте в градусах,
Запишите решение и ответ,​

Answer 1

Ответ:   40°.

Объяснение:

Решение.

Угол АОВ равен сумме углов АОС и ВОС.

∠АОВ=∠АОС+∠ВОС;

По условию ∠ВОС=∠АОС+26°.  Тогда

∠АОВ=∠АОС+ ∠АОС+26°;

2∠АОС+26°=134°;

2∠АОС=134°-26°;

2∠АОС=108°;

∠АОС=108° : 2;

∠АОС=54°;  тогда

∠СОВ=54°+26° = 80°.

-----------------------

Так как ОМ - биссектриса, то ∠СОМ=∠ВОМ=∠СОВ:2=80° : 2 = 40°.