Question

Водонапірний бак наповнюється через дві труби за 4 год. Че-
рез першу трубу він може наповнитися на 6 год швидше, ніж
через другу. За який час бак може наповнитися через кожну
трубу окремо?​

Answer 1

Объяснение:

Принимаем объём водонапорного бака за единицу (1).

Пусть время наполнения водонапорного бака первой трубой

равно х (час). Таким образом, время наполнения водонапорного бака второй трубой равно х+6 (час).       ⇒

Скорость наполнения водонапорного бака первой трубой равно 1/х,

а скорость наполнения водонапорного бака второй трубой  1/(х+6).    

   $\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6} } =4\\\frac{1}{\frac{x+6+x}{x*(x+6)} }=4\\\frac{x^2+6x}{2x+6}=4\\x^2+6x=4*(2x+6)\\x^2+6x=8x+24\\x^2-2x-24=0\\D=100\ \ \ \ \sqrt{D} =10\\x_1=-4\notin\ \ \ \ x_2=6.\\6+6=12.$

Ответ: время наполнения водонапорного бака первой трубой

равно 6 часов, время наполнения водонапорного бака второй трубой равно 12 часов.