Question

Помогите решить логарифмічні нерівності

Answer 1

Ответ:

Везде ОДЗ:

х > 0

7.2

1

$log_{6}(x) \geqslant log_{6}(8) \\ x \geqslant 8$

2

$log_{ \frac{1}{2} }(x) > log_{ \frac{1}{2} }(5) \\ \frac{1}{2} < 1 \\ x < 5 \\ \\ x\in(0;5)$

3

$log_{ \frac{1}{3} }(x) \leqslant log_{ \frac{1}{3} }(5) \\ \frac{1}{3} < 1 \\ x \geqslant 5$

4

$log_{8}(x) < log_{8}(7) \\ x < 7 \\ \\ x\in(0;7)$

7.3

1

$log_{7}(x) \leqslant 1 \\ x \leqslant 7 \\ \\ x\in(0;7]$

2

$log_{ \frac{1}{4} }(x) < - 1 \\ \frac{1}{4} < 1 \\ x > 4$

3

$log_{ \frac{1}{5} }(x) \geqslant 0 \\ \frac{1}{5} < 1 \\ x \leqslant 1 \\ \\ x\in( 0;1]$