Question

довжина прямокутника на 2 см більша від його ширини. якщо довжину прямокутника збільшити на 10 см. а ширину на 7 см, то площа прямокутника збільшиться на 135 см ². знайдіть початкову площу прямокутника. ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ПРАВИЛЬНО!!!​

Answer 1

Нехай ширина прямокутника дорівнює х см. За умовою довжина на 2 см більша від ширини. Тоді довжина прямокутника дорівнює (х+2) см. Відомо, що якщо довжину прямокутника збільшити на 10 см, а ширину на 7 см, то площа збільшиться на 135 см^2. Довжина збільшеної довжини (х+2+10) см, а збільшеної ширини - (х+7) см. Площа першого прямокутника S1=x(x+2), а другого - S2=(х+7)(х+2+10).

Маємо рівняння:
х (х+2) + 135 = (х+7) (х+2+10)
х (х+2) + 135 = (х+7) (х+12)
х^2 + 2х + 135 = х^2 + 12х +7х + 84
х^2 - х^2 + 2х - 12х - 7х = 84 - 135
-17х = -51
х = 3

І варіант
Отже, х=3. Тоді ширина початкового прямокутника дорівнює 3 см, а довжина 3+2=5 (см). То площа першого прямокутника буде S1=3*5=15 (см^2).

ІІ варіант
Отже, х=3. Тоді площа початкового прямокутника дорівнює S1=x(x+2)=3(3+2)=3*5=15 (см^2).

Відповідь: 15 см^2.