Question

Математика знайти об’єм піраміди строчно!!!

Answer 1

В основании угол А = 180 - 2*30 = 120 градусов.

Находим площадь основания:

So = (1/2)*3*3*sin120° = 9√3/4.

Находим сторону основания ВС по теореме косинусов.

ВС = √(3² + 3² - 2*3*3*cos120°) = √(18 - 18*(-1/2)) = √27 = 3√3.

Так как все боковые рёбра равны, то точка О - это центр описанной окружности.

Находим её радиус R.

R = abc/4S = 3*3*3√3/(4*9√3/4) = 3.

Получаем высоту пирамиды H.

H = R*tg 60° = 3√3.

Ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*(9√3/4)*3√3 = 27/4 = 6,75 куб.ед.