Question

Знайдіть похідні від заданих функцій:
А) y=2x^3-x+5;
Б) y=(3x-2)(2x^2-x+1);
В) y= sin x+7;
Г) y= 2x-3/x+1;
Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

a

$y' = 2 \times 3 {x}^{2} - 1 + 0 = 6 {x}^{2} - 1$

б

$y' = (3x - 2)'(2 {x}^{2} - x + 1) + (2 {x}^{2} - x + 1)'(3x - 2 = \\ = 3(2 {x}^{2} - x + 1) + (4x - 1)(3x - 2) = \\ = 6 {x}^{2} - 3x + 3 + 12 {x}^{2} - 8x - 3x + 2 = \\ = 18 {x}^{2} - 14x + 5$

в

$y' = \cos(x)$

г

$y' = \frac{(2x - 3)'(x + 1) - (x + 1)'(2x - 3)}{ {(x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{2(x + 1) - (2x - 3)}{ {(x + 1)}^{2} } = \frac{2x + 2 - 2x + 3}{ {(x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{5}{ {(x + 1)}^{2} }$