Question

Действия над алгебраическими дробями. Урок 5
помагите срочна

Answer 1

Нам нужно упростить выражение $\displaystyle \frac{2}{3a}\cdot \frac{a^2-6a}{48} \cdot \left (\frac{12}{a-6} \right )^2$.

Числитель второй дроби разложим на множители путем вынесения общего за скобки:

$\displaystyle \frac{a^2-6a}{48} = \frac{a(a-6)}{48}$.

Третью дробь возведем в квадрат по правилу $\displaystyle \left(\frac{a}{b} \right )^2 = \frac{a^2}{b^2}$:

$\displaystyle \left (\frac{12}{a-6} \right )^2 = \frac{12^2}{(a-6)^2} = \frac{144}{(a-6)^2}$.

Теперь умножаем дроби, сокращая общие множители:

$\displaystyle \frac{2}{3a}\cdot \frac{a(a-6)}{48} \cdot \frac{144}{(a-6)^2} = \frac{2\cdot a(a-6) \cdot 144}{3a\cdot 48 \cdot (a-6)^2} = \frac{2}{a-6} .$

Ответ: А = 2;   В = а - 6.