Question

8cos^2 x+10cos x+ 3=0


10cos^2 x-11sin x-4=0
Решите пожалуйста, срочно надо.

Answer 1

1) 8cos^2x+10cosx+3=0;
cosx=t;
8t^2+10t+3=0
D=100-8*3*4=4=2^2;
t1=(-10+2)/16=-1/2
t2=(-10-2)/16=-3/4

a) cosx=-1/2;
x=+-2pi/3+2pi*n, nпринадлежит z;

b) cosx=-3/4;
x=+-arscos(-3/4)+2pi*k,k принадлежит z;


2)10cos^2x-11sinx-4=0;
cos^2x=1-sin^x;
10(1-sin^2x)-11sinx-4=0;
10-10sin^2x-11sinx-4=0;
sinx=t;
-10t^2-11t+6=0;
10t^2+11t-6=0;
D=121+10*6*4=361=19^2;
t1=(-11-19)/20=-3/2; - не подходит, так как sinx не может быть <-1;
t2=(-11+19)/20=2/5;

sinx=2/5;
x=(-1)^n*arcsin(2/5)+pi*n,n принадлежит z