Question

Точка соприкосновения вписанного круга равнобедренного треугольника -
ка делит его боковую сторону в отношении 7:5, считая
от вершины равнобедренного треугольника. Найдите сто-
роны треугольника, если его периметр равен 68 см.
СРОЧНО даю 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

24 см,  20 см,  24 см.

Объяснение:

Имеем ΔАВС, где АВ, ВС, АС - касательные к окружности. Известно, что отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны между собой. Тогда по условию:

АР=АК=5х см

ВР=ВМ=7х см, СМ=СК=5х см

Составим уравнение:

5х+7х+7х+5х+5х+5х=68

34х=68

х=2

АВ=5*2+7*2=24 см

ВС=7*2+5*2=24 см

АС=5*2+5*2=20 см