Question

максимально быстро пожалуйста

складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=6x+lnx у точці з абсцисою хо = 1

Answer 1

Ответ:

$f(x) = 6x + ln(x)$

$f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$

$x_0 = 1$

$f(1) = 6 + ln(1) = 6 + 0 = 6$

$f'(x) = 6 + \frac{1}{x}$

$f'(1) = 6 + 1 = 7$

$f(x) = 6 + 7(x - 1) = 6 + 7x - 7 = \\ = 7x - 1$

- уравнение касательной