Question

первісна!!! пожалуйста!!!!

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{x^5}5$

Пошаговое объяснение:

Нужно найти первообразную функции $f(x)=x^4$, то есть такую функцию F(x), производная которой равна f(x).

Проверим, чему равны производные функций А-Г. Для этого надо помнить, чему равна производная степени

$(x^n)'=nx^{n-1}$

и что домножение на коэффициенты можно вынести за знак дифференцирования.

А) $F'(x)=(4x^3)'=4\cdot(x^3)'=4\cdot3x^2=12x^2\ne f(x)$

Б) $F'(x)=\left(\dfrac{x^5}5\right)'=\dfrac15\cdot(x^5)'=\dfrac15\cdot5x^4=x^4= f(x)$

В) $F'(x)=(x^5)'=5x^4\ne f(x)$

Г) $F'(x)=\left(\dfrac{x^5}4\right)'=\dfrac14\cdot(x^5)'=\dfrac14\cdot5x^4=\dfrac54x^4\ne f(x)$