Question

Моторний човен проплив за течією 45км і повернувся назад .Вся подорож тривала 8 годин.
Знайдіть власну швидкість човна ,якщо швидкість течії 3км/год.

Answer 1

Ответ:   собственная скорость лодки равна 12 км/час .

Скорость лодки = х км/час, скорость течения реки = 3 км/час.

Скорость лодки по течению - (х+3) км/час, скорость лодки против течения = (х-3)км/час.

S=V*t   ⇒   t=S/V

Время туда и обратно составляет 8 часов. Составим уравнение:

$\dfrac{45}{x+3}+\dfrac{45}{x-3}=8\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{45(x-3)+45(x+3)}{(x+3)(x-3)}=8\ \ ,\\\\\\45x-135+45x+135=8(x^2-9)\\\\90x=8x^2-72\ \ ,\ \ \ 8x^2-90x-72=0\ \ ,\ \ \ 4x^2-45x-36=0\ ,\\\\D=2601=51^2\ \ ,\ \ \ x_1=-\dfrac{6}{8}=-0,75<0\ \ ne\ podxodit\\\\x_2=\boxed{12}$