Выбери номер(-а) высказываний, которые верны. Запиши в порядке возрастания, если их несколько, без пробелов, запятых и других дополнительных симолов.
1. Сумма двух сторон треугольника обязательно больше третьей.
2. Напротив острого угла треугольника обязательно лежит самая маленькая его сторона.
3. Внешний угол треугольника меньше 180°.
4. Если провести биссектрису из угла параллелограмма, то она отсечёт равнобедренный треугольник.
Ответы
Ответ:
134
Объяснение:
1. Сумма двух сторон треугольника обязательно больше третьей. - Верно
Существует теорема: Сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины третьей стороны этого треугольника. (a + b > c, b+c > a, a+c > b).
2. Напротив острого угла треугольника обязательно лежит самая маленькая его сторона. - Неверно
Существует теорема: в треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол, против большей - больший угол.
В остоугольном треугольнике все углы острые, и напротив одного из этих острых углов необязательно лежит самая маленькая сторона.
К примеру, напротив большего острого угла лежит самая большая сторона.
3. Внешний угол треугольника меньше 180°. - Верно
Внешний угол треугольника – это угол, смежный с любым из внутренних углов треугольника.
Сумма смежных углов равна 180°, следовательно внутренний угол всегда меньше 180°.
∠ACB+∠BCD=180°. ∠BCD=180°-∠ACB.
4. Если провести биссектрису из угла параллелограмма, то она отсечёт равнобедренный треугольник. - Верно
Рассмотрим параллелограмм ABCD. AK - биссектриса. ∠BAK =∠KAD - по свойству биссектрисы.
Но ∠KAD= ∠BKA, как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущей АК. Следовательно ∠BAK=∠BKA.
А если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.
△АВК - равнобедренный.
