Question

1.Одна из сторон треугольника на 2 см меньше, а другая на 7 см больше третьей стороны. Найти стороны треугольника, если его периметр 32 см.
2.Один из углов треугольника в 2 раза больше второго угла, а сумма двух углов равна наибольшему углу треугольника. Найти углы треугольника.​

Answer 1

Ответы в решении.

Пошаговое объяснение:

1.  Пусть х см - длина 3 стороны. Тогда

1 сторона  равна x-2 см,

2 сторона равна х+7 см.

------------

Так как периметр Р=32 см, то:

(х-2)+(х+7)+х=32;

3х=32-7+2;

3х=27;

х=9 см - 3 сторона треугольника.

-------------

х-2=9-2=7 см - 1  сторона треугольника.

х+7 = 9+7 = 16 см -  2 сторона треугольника.

----------------

Проверим верность решения:

Р=9+7+16=32!!!

Всё верно!!!

***

2.  Пусть   угол А=х градусов.  Тогда угол В=2х градусов.

По условию ∠А+∠В=∠С.

-----------------

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°.  Тогда

∠А+∠В+∠С=180°;

x+2x+(x+2x)=180°;

6x=180°;

Угол А=x=30°;

Угол В=2х=2*30° = 60°;

Угол С=х+2х=30°+60°=90°.