Question

знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії, якщо її шостий член дорівнює 200, а знаменник -10

Answer 1

$b_{6} =200\\\\q=-10\\\\b_{6} =b_{1} *q^{5}\\\\b_{1} =\frac{b_{6} }{q^{5} } =\frac{200}{(-10)^{5} }=-\frac{2*10^{2}} {10^{5} }=-0,002\\\\S_{6} =\frac{b_{1}(q^{6}-1)}{q-1}=\frac{-0,002*999999}{-11}=0,002*90909=\boxed{181,818}$