Question

сколько решений имеет следующая система уравнений ? {2х=4-у
{1+3у=13-6х
(одно решение ,
бесконечно много решений , не имеет решения ,
нет правильного ответа ,)
помогите выбрать правельный ответ ​

Answer 1

Ответ:

Система имеет бесконечно много решений

Пошаговое объяснение:

Дана система уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{2x=4-y} \atop {1+3y=13-6x}} \right. .$

Преобразуем систему:

$\displaystyle \left \{ {{2x=4-y} \atop {1+3y=13-6x}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x+y=4} \atop {6x+3y=12 \;\;\;\;\; | : 3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x+y=4} \atop {2x+y=4}} \right. \Leftrightarrow 2x+y=4.$

Так как оба уравнения совпадают, то система имеет бесконечно много решений.