Question

2.

Неравенство (х-а)(х+в)(2х+4)>0 имеет решение ( - 6: -2) ∪ (6: +∞). Найдите значение а и в.

дам 200 баллов​

Answer 1

Ответ:   a=6  ,  b= -6  .

Если решение неравенства $x\in (-6;-2)\cup (\, 6\, ;+\infty \, )$  ,  то  нулями функции  

$f(x)=(x-a)(x+b)(2x+4)$  должны быть числа  х= -6 , х= -2 , х=6 .

Так как  $(x-a)(x+b)(2x+4)=0$  имеет корни  $x=a\ ,\ x=-b\ ,\ x=-2$ , то

$a=6\ \ ,\ \ b=-6$    и  неравенство примет вид   $(x-6)(x+6)(2x+4)>0$  .

Знаки фукции:   - - - - - (-6) + + + + + (-2)- - - - - (6) + + +  + +