Question

Геометричним способом знайти кут між векторами заданим координатами (-3;5) і (-4;-2)

Answer 1

Ответ:

Даны два вектора a{-3;5}  b  b{-4;-2}

Два вектора a  и b  образуют УГОЛ.

Определение: "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".

Угол между векторами может принимать значения от 0° до 180° включительно.

Угол α между вектором a и b находится по формуле:

cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].

В нашем случае:

cosα=(12-10)/(√34*√20)=2/√680 ≈ 1/13 ≈0,0769.

Угол между векторами равен α=arccos(0,0769) ≈ 85,5°.

Ответ: угол между векторами меньше 90° - угол ОСТРЫЙ.

Объяснение:

Держи