осевое сечение конуса вписанного в шар, - равнобедренный прямоугольный треугольник . Какую часть от объёма шара составляет объём этого конуса
Ответы
Ответ:
0.25
Объяснение:
т. к. в осевом сечении его - прямоуг. равнобедр. тр-к, то высота конуса равна радиусу окр-ти в его осн-ии. Отсюда объем конуса 1/3 * Пи*радиус в кубе
работаем с осевым сечением
имеем прямоуг. равнобедр. тр-к, вписанный в окр-ть. Радиус этой окр-ти равен произ-ию сторон тр-ка, деленное на 4 его площади (это факт)
находим катет нашего прямоуг. тр-ка. (при высоте=радиусу) , наш катет равен радиусу, умноженному на квадратный корень из двух. Значит пл-дь нашего тр-ка 1/2 * катет в кв-те = радиус в кв-те.
теперь данные подставляем в формулу радиуса, делаем нехитрые махинации и получаем, что радиус сферы равен радиусу конуса
значит объем сферы равен 4/3 * Пи*радиус в кубе
ну а теперь находим отн-ие объема конуса к объему сферы и получаем 0,25 объема сферы