Question

Решите графически систему уравнений
а) {x + y = 5
{ x + 2y = 4
б) {x + 2y = 6
{-2x + y = -2

Answer 1

Ответ:

а) (6;-1)

б) (2;2)

Пошаговое объяснение:

a) Выразим у  в каждом уравнении:

$\displaystyle \left \{ {{x+y=5} \atop {x+2y=4}} \right. \iff\left \{ {{y=5-x} \atop {y=2-\frac{x}{2} }} \right.$

Линейная функция, график - прямая.

Для построения прямой достаточно двух точек. (см.рис)

Строим графики.

Координаты точки пересечения графиков - решение данной системы.

А(6;-1),

б) Выразим у  в каждом уравнении:

$\displaystyle \left \{ {{x+2y=6} \atop {-2x+y=-2}} \right.\iff\left \{ {{y=3-\frac{x}{2} } \atop {y=2x-2}} \right.$

Линейная функция, график - прямая.

Для построения прямой достаточно двух точек. (см.рис)

Строим графики.

Координаты точки пересечения графиков - решение данной системы.

B(2;2)