Question

Матем. Индукция) довести:
1+7+13+...+6n-5=n(3n-2)

Answer 1

1+7+13+...+6n-5=n(3n-2)

1. проверим для n = 1

1 = 1(3 - 2) = 1

2. пусть верно ждя n = k

3. докажем для n = k + 1

1 + 7 +....+ 6k - 5 + 6(k + 1) - 5 = (k +1)(3(k+1) - 2) = (k + 1)(3k + 1)

k(3k - 2) + 6(k + 1) - 5 = 3k² - 2k + 6k + 6 - 1 = 3k² + 3k + k + 1 = 3k(k + 1) + (k + 1) = (3k + 1)(k + 1) чтд