Question

Матем.индукция: довести:
Фото:

Answer 1

24^n + 37*5^n кратно 19

1. n = 1

24 + 37*5 = 209 = 11 * 19

2. пусть верно для n = k

3. докажем для n = k + 1

24^(k+1) + 37*5^(k+1) = 24*24^k + 5*37*5^k = 19*24^k + 4*24^k + 5*37*5^k = 19*24^k + 5*(24^k + 37*5*k) первое делится на 19 и второе по пункту 2

чтд