Question

Після циркової вистави група із 45 дітей залишилася на

екскурсію по цирку. Кілька аніматорів розподілили групу

так, що кількість дітей, яких розважав кожний аніматор,

була однаковою. Якби аніматорів було на 2 особи більше,

то в кожного аніматора в групі було б на 6 дітей менше.

Складіть рівняння для визначення кількості аніматорів,

позначивши її через x. Знайдіть x.​

Answer 1

Відповідь:

    3 аніматора

Покрокове пояснення:

Позначимо початкову кількість аніматорів як х, тоді в кожній групі було б по $\frac{45}{x}$ дітей. Коли кількість аніматорів збільшиться на 2, то кількість дітей у кожній групі буде $\frac{45}{x+2}$ . І цих дітей буде на 6 менше ніж було б при початковій кількості аніматорів. Складаємо рівняння. $\frac{45}{x}$ - 6 = $\frac{45}{x+2}$. Розв'язуємо. $\frac{45}{x}$ - 6 - $\frac{45}{x+2}$ = 0; $\frac{45(x+2)-6x(x+2)-45x}{x(x+2)}$ = 0; $\frac{45x+90-6x^2-12x-45x}{x(x+2)}$ = 0;

$\frac{-6x^2-12x+90}{x(x+2)}$ = 0; x≠0; x≠-2; -6x^2-12x+90=0 : -6; x^2+2x-15=0; Корені за Т.Вієта -5 і 3. -5 нам не підходить, бо кількість не може бути від'ємною, отже відповідь 3.