Question

Найти обыкновенные дроби,равные бесконечным периодическим дробям
а)7,(4) б) 0,1 (23)​

Answer 1

а) 7 2/5; б) 123/1000

Пошаговое объяснение:

Алгоритм перевода бесконечной десятичной дроби в обыкновенную:

1. Переписать исходную дробь в виде новой дроби: в числителе останется исходная десятичная дробь, а в знаменателе нужно поставить единицу. При этом знак исходного числа также помещается в числитель. 

2.Умножаем числитель и знаменатель полученной дроби на 10 до тех пор, пока в числителе не исчезнет запятая. Напомню: при каждом умножении на 10 запятая сдвигается вправо на один знак. Разумеется, поскольку знаменатель тоже умножается, там вместо числа 1 будут появляться 10, 100 и т.д.

3.Наконец, сокращаем полученную дробь по стандартной схеме: делим числитель и знаменатель на те числа, которым они кратны.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)7,(4) = 7 4/9

б) 0,1 (23)​ = (123-1)/990 = 122/990 = 61/495