Question

-х²+0,8х+2,4>0 Решить неравенство помогите пожалуйста 40 баллов

Answer 1

Ответ:

х∈ (-1,2; 2) -решение неравенства

Объяснение:

Решим неравенство

$-x^{2} +0,8x+2,4 > 0|\cdot(-5);\\5x^{2} -4x-12 < 0;\\5x^{2} -4x-12=0;\\D= (-4)^{2} -4\cdot5\cdot(-12)=16+240=256=16^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{4-16}{2\cdot5} =-\dfrac{12}{10} =-1,2;\\\\x{_2}= \dfrac{4+16}{2\cdot5} =\dfrac{20}{10} =2$

Тогда  получим неравенство

5(x+1,2)(x-2)>0;

(x+1,2)(x-2)>0,

которое решим методом интервалов.

Точки -1,2 и 2 разбивают на 3 промежутка, в каждом из которых функция определена, непрерывна, а значит сохраняет свой знак. Определим знак ( во вложении) и получим

х∈ (-1,2; 2)