Question

ПОМОГИТЕ.СРОЧНО.ДАМ 50 БАЛЛОВ.К 8 УТРА НУЖНО СДАТЬ РАБОТУ.В основі конуса проведено хорду завдовжки 8 см на відстані 4 см від центра основи.Знайдіть об'єм конуса якщо його твірна нахилена до площини під кутом 60°.
На русском.
В основании конуса проведена хорду длиной 8 см на расстоянии 4 см от центра основи.Знайдить объем конуса если его образующая наклонена к плоскости под углом 60 °​

Answer 1

В основании конуса проведена хорду длиной 8 см на расстоянии 4 см от центра основания. Найди  объем конуса если его образующая наклонена к плоскости под углом 60 °​

Объяснение:

V(конуса)= 1/3*π r²*h  , где r- радиус основание , h-высота конуса.

Т.к  расстояние от центра основания до хорды АВ равно 4 см , то ОН⊥АВ , ОН=4 см. Тогда ОН для равнобедренного ΔАВО , является медианой ⇒АН=4 см. Тогда для ΔАНО-прямоугольного АО=√(4²+4²)=4√2 (см).

В ΔСАО -прямоугольного, ∠САО=60° , tg60°=CO/AO , √3=CO/(4√2) , CO=4√6  cм.

V(конуса)= 1/3*π (4√2)²*4√6=(128 π√6)/3 ( см³) .