Question

8.27 Тело массой 2,5 кг падает с высоты 12 м. Чему равна потенциалы
ная энергия тела на высоте 12 м? 8 м? Определите скорость тела
в момент падения на землю.

Answer 1

Еп=mgh

1) Eп1=2,5*10*12=300 Дж

2) Еп2=2,5*10*8=200 Дж

3) Еп1=Ек

Ек=mV²/2

2Ek=mV²

V²=2Ek/m

V=√(2Ek/m)

V=√(2*300/2,5)=√(100*6/2,5)=10√(2,4)=10√(4*0,6)=20√0,6=20*0,775=

15,5 м/с  -  это ответ.

Answer 2

Дано:

m = 2.5 кг

h₁ = 12 м

h₂ = 8 м

Найти: E₁, E₂, v

Решение:

Найдем потенциальную энергию тела на высоте 12 метров:

$E_\Pi_1=mgh_1$

$E_\Pi_1=2.5\cdot10\cdot12=300\ \mathrm{(Dg)}$

Эта же энергия представляет собой полную энергию тела:

$E=E_\Pi_1=300\ \mathrm{(Dg)}$

Найдем потенциальную энергию тела на высоте 8 метров:

$E_\Pi_2=mgh_2$

$E_\Pi_2=2.5\cdot10\cdot8=200\ \mathrm{(Dg)}$

Скорость тела в момент падения на землю определим через его кинетическую энергию. В момент падения кинетическая энергия равна полной энергии:

$E=E_K=\dfrac{mv^2}{2}$

$mv^2=2E$

$v^2=\dfrac{2E}{m}$

$v=\sqrt{\dfrac{2E}{m} }$

$v=\sqrt{\dfrac{2\cdot300}{2.5} }=\sqrt{240} \approx15.5\ \mathrm{(m/s)}$

Ответ:

потенциальная энергия тела на высоте 12 метров равна 300 Дж;

потенциальная энергия тела на высоте 8 метров равна 200 Дж;

скорость тела в момент падения приближенно равна 15.5 м/с