Question

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Урок 2
Какая пара чисел может быть решением системы уравнений, приведенной ниже?
{2x+3y=12
{y-2x=-4​

Answer 1

Ответ:

(3; 2)

Пошаговое объяснение:

$\left \{\begin{array}{l} 2x + 3y =1 2, \\ y -2x= -4; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 2x + 3y =1 2, \\ y =2x -4; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 2x + 3(2x-4) =1 2, \\ y =2x -4; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 2x + 6x-12 =1 2, \\ y =2x -4; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 8x = 24, \\ y =2x -4; \end{array}\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x =3, \\ y =2\cdot3 -4; \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.$

$\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x =3 \\ y =2 \end{array} \right.$

(3;2)  - решение заданной системы.