Question

две стороны треугольника соответственно равны 0,5 см и 1,9 см. Каким целым числом может быть длина 3 сторона​

Answer 1

Ответ:

AC = 2 см

Объяснение:

Дано: AB = 0,5 см, BC = 1,9 см, $AC \in \mathbb N$

Найти:  AC - ?

Решение:

Запишем неравенство треугольника для треугольника ΔABC:

$\left \{\begin{array}{l} AB < AC + CB \\ AC < AB + BC \\ BC < BA + AC\end{array} \right.$  $\left \{\begin{array}{l} 0,5 < AC + 1,9 \\ AC < 0,5 + 1,9 \\ 1,9 < 0,5 + AC\end{array} \right.$  $\left \{\begin{array}{l} -1,4 < AC \\ AC < 2,4 \\ 1,4 < AC\end{array} \right \Longrightarrow AC \in (1,4;2,4)$

То есть AC = 2 см, так как двойка единственное натуральное число, которое удовлетворяет неравенству треугольника.