Question

Решение задач в координатах. Урок 1
На данных рисунках М – это середина PQ. Найди координаты , на каждой рисунке.
Количество связей: 4​

Answer 1

Ответ: всё на картинке.

Объяснение:

• Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.

Пусть P (x₁; y₁), Q (x₂; y₂), M (x₀; y₀)

Значит:

• x₀ = (x₁ + x₂)/2
• y₀ = (y₁ + y₂)/2

⇒:

• x₂ = x₀ · 2 - x₁
• y₂ = y₀ · 2 - y₁

1. P (1; 1), M (5; 6), Q (x₂; y₂)

x₂ = 5 · 2 - 1 = 10 - 1 = 9

y₂ = 6 · 2 - 1 = 12 - 1 = 11

Q (9; 11)

2. P (2; 20), M (4,5; 13), Q (x₂; y₂)

x₂ = 4,5 · 2 - 2 = 9 - 2 = 7

y₂ = 13 · 2 - 20 = 26 - 20 = 6

Q (7; 6)

3. P (9; 8), M (7,5; 0), Q (x₂; y₂)

x₂ = 7,5 · 2 - 9 = 15 - 9 = 6

y₂ = 0 · 2 - 8 = -8

Q (6; -8)

4. P (-15; 6), M (-7; -1), Q (x₂; y₂)

x₂ = -7 · 2 - (-15) = -14 + 15 = 1

y₂ = -1 · 2 - 6 = -2 - 6 = -8

Q (1; -8)