Question

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f (x) в точці Xо якщо:

y=3x^3 + 2x^2 - 5x+8, Xо = 1.

Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

$f(x) = y(x_0) + y'(x_0)(x - x_0)$

$y = 3 {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 5x + 8 \\ x_0 = 1$

$y(1) = 3 + 2 - 5 + 8 = 8$

$y' = 9 {x}^{2} + 4x - 5$

$y'(1) = 9 + 4 - 5 = 8$

$f(x) = 8 + 8(x - 1) = 8 + 8x - 8 \\ f(x) = 8x$

- уравнение касательной