Question

Решите, пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

$\frac{3 {x}^{2} - 16x - 125 }{ {x}^{2} - x - 6 } \geqslant 0 \\ \\ 1)3 {x}^{2} - 16x - 125 = \\ D = 256 + 1500 = 1756 = \\ = 4 \times 439 \\ x_1 = \frac{16 + 2 \sqrt{439} }{6} = \frac{8 + \sqrt{439} }{3} \\ x_2 = \frac{8 - \sqrt{439} }{3} \\ \\ 2)x {}^{2} - x - 6 =(x-2)xx+3) \\ D = 1 + 24 = 25 \\ x1_ = \frac{1 + 5}{2} = 3 \\ x_2 = - 2 \\ \\ \frac{(x - \frac{8 + \sqrt{439} }{3} )(x - \frac{8 - \sqrt{439} }{3}) }{(x + 2)(x - 3)} \geqslant 0 \\ \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \:- \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ + \\ - - \frac{8 - \sqrt{439} }{3} - - ( - 2) - - 3 - - \frac{8 + \sqrt{439} }{3} - > \\ \\ x \in( - \infty ;\frac{8 - \sqrt{439} }{3}]U( - 2;3)U[ \frac{8 + \sqrt{439} }{3}; + \infty )$