Question

найдите пж наименьшее значение функции

Answer 1

Ответ:

$y = 5 \cos(x) - 6x + 4$

$y' = - 5 \sin(x) - 6$

$- 5 \sin(x) - 6 = 0 \\ \sin(x) = \frac{6}{5}$

нет корней

Подставляем границы промежутка в функцию

$y( - \frac{3\pi}{2} ) = 5 \cos( - \frac{3\pi}{2} ) - 6 \times ( - \frac{3\pi}{2} ) + 4 = \\ = 0 + 9\pi + 4 = 4 + 9\pi \\ y(0) = 5 \cos(0) - 0 + 4 = 5 + 4 = 9 \\ \\ 9 < 4 + 9\pi$

Ответ: 9 - наименьшее значение