Question

С объяснением!!!
На острове, где живут рыцари и лжецы, обитают 1006
человек разного возраста. Рыцари всегда говорят
правду, лжецы всегда врут. Каждый утверждает, что
количество рыцарей, младше его, кратно трем.
Сколько лжецов на острове?
​

Answer 1

Упорядочим всех по возрасту и будем смотреть по ответам, начиная с младшего.

У самого младшего, очевидно, 0 рыцарей младше, что кратно 3, поэтому он рыцарь.

У следующего 1 рыцарь младше, значит он лжец.

Пусть мы дошли до i-го жителя и младше него был ровно 1 рыцарь (то есть, этот житель является лжецом), тогда у i+1 жителя тоже ровно 1 рыцарь младше него, поэтому он также лжец.

Таким образом, все кроме самого младшего являются лжецами, то есть на острове 1005 лжецов.