Question

35 баллов даю! Прошу помогите

Answer 1

Ответ:

А) 10.

Пошаговое объяснение:

Пусть х > 0.

По условию ху = 25, тогда у > 0 и у = 25/х.

Оценим сумму s = х + у = х + 25/х = (х²+25)/х, где х ∈ (0;25).

s'(x) = (2x•x - 1•(x²+25)) / x² = (x²-25)/x².

s'(x) = 0, (x²-25)/x² = 0, x² - 25 = 0, т.к. х > 0, то х = 5.

При 0 < х < 5 s'(x) < 0

При х > 5 s'(x) > 0

х = 5 - точка минимума

При х = 5 функция s(x) достигнет наименьшего значения:

s(5) = 5 + 25/5 = 10.